Механическая или упругая волна - это процесс распространения колебаний в упругой среде. Например, вокруг колеблющейся струны или диффузора динамика начинает колебаться воздух - струна или динамик стали источниками звуковой волны.

Для возникновения механической волны необходимо выполнение двух условий - наличие источника волны (им может быть любое колеблющееся тело) и упругой среды (газа, жидкости, твердого вещества).

Выясним причину возникновения волны. Почему частицы среды, окружающие любое колеблющееся тело, тоже приходят в колебательное движение?

Простейшей моделью одномерной упругой среды является цепочка шариков, соединенных пружинками. Шарики - модели молекул, соединяющие их пружины моделируют силы взаимодействия между молекулами.

Допустим, первый шарик совершает колебания с частотой ω. Пружина 1-2 деформируется, в ней возникает сила упругости, меняющаяся с частотой ω. Под действием внешней периодически меняющейся силы второй шарик начинает совершать вынужденные колебания. Поскольку вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней вынуждающей силы, частота колебаний второго шарика будет совпадать с частотой колебаний первого. Однако вынужденные колебания второго шарика будут происходить с некоторым запаздыванием по фазе относительно внешней вынуждающей силы. Другими словами, второй шарик придет в колебательное движение несколько позже, чем первый шарик.

Колебания второго шарика вызовут периодически меняющуюся деформацию пружины 2-3, которая заставит колебаться третий шарик и т.д. Таким образом, все шарики в цепочке будут поочередно вовлекаться в колебательное движение с частотой колебаний первого шарика.

Очевидно, причиной распространения волны в упругой среде является наличие взаимодействия между молекулами. Частота колебания всех частиц в волне одинакова и совпадает с частотой колебаний источника волны.

По характеру колебаний частиц в волне волны делят на поперечные, продольные и поверхностные.

В продольной волне колебание частиц происходит вдоль направления распространения волны.

Распространение продольной волны связано с возникновением в среде деформации растяжения-сжатия. В растянутых участках среды наблюдается уменьшение плотности вещества - разрежение. В сжатых участках среды, наоборот, происходит увеличение плотности вещества -так называемое сгущение. По этой причине продольная волна представляет собой перемещение в пространстве областей сгущения и разрежения.

Деформация растяжения - сжатия может возникать в любой упругой среде, поэтому продольные волны могут распространяться в газах, жидкостях и твердых телах. Примером продольной волны является звук.

В поперечной волне частицы совершают колебания перпендикулярно направлению распространения волны.

Распространение поперечной волны связано с возникновением в среде деформации сдвига. Этот вид деформации может существовать только в твердых веществах, поэтому поперечные волны могут распространяться исключительно в твердых телах. Примером поперечной волны является сейсмическая S-волна.

Поверхностные волны возникают на границе раздела двух сред. Колеблющиеся частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Частицы среды описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление распространения волны. Примером поверхностных волн являются волны на поверхности воды и сейсмические L - волны.

Волновым фронтом называют геометрическое место точек, до которых дошел волновой процесс. Форма волнового фронта может быть разной. Наиболее распространенными являются плоские, сферические и цилиндрические волны.

Обратите внимание - волновой фронт всегда располагается перпендикулярно направлению распространения волны! Все точки волнового фронта начнут колебаться в одной фазе .

Для характеристики волнового процесса вводят следующие величины:

1. Частота волны ν - это частота колебания всех частиц в волне.

2. Амплитуда волны А - это амплитуда колебания частиц в волне.

3. Скорость волны υ - это расстояние, на которое распространяется волновой процесс (возмущение) в единицу времени.

Обратите внимание - скорость волны и скорость колебания частиц в волне - это разные понятия! Скорость волны зависит от двух факторов: вида волны и среды, в которой волна распространяется.

Общая закономерность такова: скорость продольной волны в твердом веществе больше, чем в жидкостях, а скорость в жидкостях, в свою очередь, больше скорости волны в газах.

Понять физическую причину этой закономерности несложно. Причина распространения волны - взаимодействие молекул. Естественно, возмущение быстрее распространяется в той среде, где взаимодействие молекул более сильное.

В одной и той же среде закономерность другая - скорость продольной волны больше скорости поперечной волны.

Например, скорость продольной волны в твердом теле , где Е - модуль упругости (модуль Юнга) вещества, ρ - плотность вещества.

Скорость поперечной волны в твердом теле , где N - модуль сдвига. Поскольку для всех веществ , то . На отличии скоростей продольных и поперечных сейсмических волн основан один из методов определения расстояния до очага землетрясения.

Скорость поперечной волны в натянутом шнуре или струне определяется силой натяжения F и массой единицы длины μ:

4. Длина волны λ - минимальное расстояние между точками, которые колеблются одинаково.

Для волн, бегущих по поверхности воды, длина волны легко определяется как расстояние между двумя соседними горбами или соседними впадинами.

Для продольной волны длина волны может быть найдена как расстояние между двумя соседними сгущениями или разрежениями.

5. В процессе распространения волны участки среды вовлекаются в колебательный процесс. Колеблющаяся среда, во-первых, двигается, следовательно, обладает кинетической энергией. Во-вторых, среда, по которой бежит волна, деформирована, следовательно, обладает потенциальной энергией. Нетрудно видеть, что распространение волны связано с переносом энергии к невозбужденным участкам среды. Для характеристики процесса переноса энергии вводят интенсивность волны I .

Представить, что такое механические волны, можно, бросив в воду камень. Круги, возникающие на ней и являющиеся чередующимися впадинами и гребнями, - это пример механических волн. В чем их сущность? Механические волны - это процесс распространения колебаний в упругих средах.

Волны на поверхностях жидкостей

Такие механические волны существуют благодаря воздействию на частицы жидкости сил межмолекулярного взаимодействия и тяжести. Люди уже давно изучают это явление. Наиболее примечательными являются океанские и морские волны. По мере увеличения скорости ветра они изменяются, а их высота растет. Также усложняется и форма самих волн. В океане они могут достигать устрашающих масштабов. Одним из самых наглядных примеров силы являются цунами, сметающие все на своем пути.

Энергия морских и океанских волн

Достигая берега, морские волны при резком изменении глубины возрастают. Они иногда достигают высоты в несколько метров. В такие моменты колоссальной массы воды передается береговым препятствиям, которые под ее воздействием быстро разрушаются. Сила прибоя иногда достигает грандиозных значений.

Упругие волны

В механике изучают не только колебания на поверхности жидкости, но и так называемые упругие волны. Это возмущения, которые распространяются в разных средах под действием в них сил упругости. Такое возмущение представляет собой любое отклонение частичек данной среды от положения равновесия. Наглядным примером упругих волн является длинная веревка или резиновая трубка, прикрепленная одним из концов к чему-нибудь. Если ее туго натянуть, а затем боковым резким движением создать на втором (незакрепленном) ее конце возмущение, то можно увидеть, как оно по всей длине веревки «пробежит» до опоры и отразится назад.

Начальное возмущение приводит к возникновению в среде волны. Оно вызывается действием какого-то инородного тела, которое в физике называется источником волны. Им может быть рука человека, качнувшего веревку, или камешек, брошенный в воду. В том случае, когда действие источника имеет кратковременный характер, в среде часто возникает одиночная волна. Когда же «возмутитель» совершает длительные волны начинают возникать одна за другой.

Условия возникновения механических волн

Такого рода колебания образуются не всегда. Необходимым условием для их появления является возникновение в момент возмущения среды препятствующих ему сил, в частности, упругости. Они стремятся сблизить соседние частицы, когда они расходятся, и оттолкнуть их друг от друга в момент сближения. Силы упругости, действуя на удаленные от источника возмущения частицы, начинают выводить их из равновесия. Со временем все частички среды вовлекаются в одно колебательное движение. Распространение таких колебаний и является волной.

Механические волны в упругой среде

В упругой волне существуют 2 вида движения одновременно: колебания частиц и распространение возмущения. Продольной называется механическая волна, частицы которой колеблются вдоль направления ее распространения. Поперечной называется волна, частицы среды которой колеблются поперек направления ее распространения.

Свойства механических волн

Возмущения в продольной волне представляют собой разрежения и сжатия, а в поперечной - сдвиги (смещения) одних слоев среды по отношению к другим. Деформация сжатия сопровождается появлением сил упругости. При этом связана с появлением сил упругости исключительно в твердых телах. В газообразных и жидких средах сдвиг слоев этих сред не сопровождается возникновением упомянутой силы. Благодаря своим свойствам продольные волны способны распространяться в любых средах, а поперечные - исключительно в твердых.

Особенности волн на поверхности жидкостей

Волны на поверхности жидкости не продольные и не поперечные. Они имеют более сложный, так называемый продольно-поперечный характер. В этом случае частицы жидкости двигаются по окружности или по вытянутым эллипсам. частичек на поверхности жидкости, и особенно при больших колебаниях, сопровождаются их медленным, но непрерывным перемещением по направлению распространения волны. Именно эти свойства механических волн в воде обуславливают появление на берегу различных даров моря.

Частота механических волн

Если в упругой среде (жидкой, твердой, газообразной) возбудить колебание ее частиц, то вследствие взаимодействия между ними оно будет распространяться со скоростью u. Так, если в газообразной или жидкой среде будет находиться колеблющееся тело, то его движение начнет передаваться всем прилегающим к нему частичкам. Они будут вовлекать в процесс следующие и так далее. При этом абсолютно все точки среды станут совершать колебания одинаковой частоты, равной частоте колеблющегося тела. Она и является частотой волны. Другими словами, эту величину можно охарактеризовать как точек в среде, где распространяется волна.

Сразу может быть непонятно, каким образом происходит этот процесс. С механическими волнами связывают перенос энергии колебательного движения от его источника к периферии среды. В ходе чего возникают так называемые периодические деформации, переносимые волной из одной точки в другую. При этом сами частички среды вместе с волной не перемещаются. Они колеблются рядом со своим положением равновесия. Именно поэтому распространение механической волны не сопровождается перенесением вещества из одного места в другое. У механических волн различная частота. Поэтому их поделили на диапазоны и создали специальную шкалу. Частота измеряется в герцах (Гц).

Основные формулы

Механические волны, формулы вычисления которых довольно просты, являются интересным объектом для изучения. Скорость волны (υ) - это скорость перемещения ее фронта (геометрическое место всех точек, к которым дошло колебание среды в данный момент):

где ρ - плотность среды, G - модуль упругости.

При расчете не стоит путать скорость механической волны в среде со скоростью движения частичек среды, которые вовлечены в Так, к примеру, звуковая волна в воздухе распространяется со средней скоростью колебания его молекул в 10 м/с, в то время как скорость звуковой волны в нормальных условиях составляет 330 м/с.

Волновой фронт бывает разных видов, простейшими из которых являются:

Сферический - вызывается колебаниями в газообразной или жидкой среде. Амплитуда волны при этом убывает при удалении от источника обратно пропорционально квадрату расстояния.

Плоский - представляет собой плоскость, которая перпендикулярна направлению распространения волны. Он возникает, например, в закрытом поршневом цилиндре, когда тот совершает колебательные движения. Плоская волна характеризуется практически неизменной амплитудой. Ее незначительное уменьшение при удалении от источника возмущения связано со степенью вязкости газообразной или жидкой среды.

Длина волны

Под понимают расстояние, на которое будет перемещен ее фронт за время, которое равняется периоду колебания частичек среды:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

где Т - период колебания, υ - скорость волны, ω - циклическая частота, ν - частота колебания точек среды.

Поскольку скорость распространения механической волны находится в полной зависимости от свойств среды, то ее длина λ во время перехода из одной среды в иную изменяется. При этом частота колебания ν всегда остается прежней. Механические и схожи тем, что при их распространении осуществляется передача энергии, но не происходит перенос вещества.

Механическая волна в физике - это явление распространения возмущений, сопровождающееся передачей энергии колеблющегося тела от одной точки к другой без транспортировки вещества, в некоторой упругой среде.

Среда, в которой между молекулами существует упругое взаимодействие (жидкость, газ или твёрдое вещество) - обязательное условие для возникновения механических возмущений. Они возможны только тогда, когда молекулы вещества сталкиваются друг с другом, передавая энергию. Одним из примеров таких возмущений является звук (акустическая волна). Звук может распространяться в воздухе, в воде или в твёрдом теле, но не в вакууме.

Для создания механической волны необходима некоторая начальная энергия, которая выведет среду из положения равновесия. Эта энергия затем и будет передаваться волной. Например, камень, брошенный в небольшое количество воды, создаёт волну на поверхности. Громкий крик создаёт акустическую волну.

Основные виды механических волн:

• Звуковые;
• На поверхности воды;
• Землетрясения;
• Сейсмические волны.

Механические волны имеют пики и впадины как все колебательные движения. Их основными характеристиками служат:

• Частота. Это количество колебаний, совершающихся за секунду. Единицы измерения в СИ: [ν] = [Гц] = [с -1 ].
• Длина волны. Расстояние между соседними пиками или впадинами. [λ] = [м].
• Амплитуда. Наибольшее отклонение точки среды от положения равновесия. [Х max ] = [м].
• Скорость. Это расстояние, которое преодолевает волна за секунду. [V] = [м/с].

Длина волны

Длиной волны называют расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

Волны распространяются в пространстве. Направление их распространения называют лучом и обозначают линией, перпендикулярной волновой поверхности. А их скорость вычисляют по формуле:

Граница волновой поверхности, отделяющая часть среды, в которой уже происходят колебания, от части среды, в которой колебания ещё не начались, - волновой фронт .

Продольные и поперечные волны

Одним из способов классификации механического типа волн является определение направления движения отдельных частиц среды в волне по отношению к направлению её распространения.

В зависимости от направления движения частиц в волнах, выделяют:

1. Поперечные волны. Частицы среды в таком типе волн колеблются под прямым углом к волновому лучу. Рябь на пруду или вибрирующие струны гитары помогут представить поперечные волны. Такой тип колебания не может распространяться в жидкости или газовой среде, потому что частицы этих сред движутся хаотично и невозможно организовать их движение перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечный тип волн движется намного медленнее, чем продольный.
2. Продольные волны. Частицы среды колеблются в том же направлении, в котором распространяется волна. Некоторые волны такого типа называют компрессионными или волнами сжатия. Продольные колебания пружины - периодичные сжатия и растяжения - представляют хорошую визуализацию таких волн. Продольные волны являются самыми быстрыми волнами механического типа. Звуковые волны в воздухе, цунами и ультразвук - продольные. К ним можно отнести и определённый тип сейсмических волн, распространяющихся под землёй и в воде.

Темы кодификатора ЕГЭ: механические волны, длина волны, звук.

Механические волны - это процесс распространения в пространстве колебаний частиц упругой среды (твёрдой, жидкой или газообразной).

Наличие у среды упругих свойств является необходимым условием распространения волн: деформация, возникающая в каком-либо месте, благодаря взаимодействию соседних частиц последовательно передаётся от одной точки среды к другой. Различным типам деформаций будут соответствовать разные типы волн.

Продольные и поперечные волны.

Волна называется продольной , если частицы среды колеблются параллельно направлению распространения волны. Продольная волна состоит из чередующихся деформаций растяжения и сжатия. На рис. 1 показана продольная волна, представляющая собой колебания плоских слоёв среды; направление, вдоль которого колеблются слои, совпадает с направлением распространения волны (т. е. перпендикулярно слоям).

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечная волна вызывается деформациями сдвига одного слоя среды относительно другого. На рис. 2 каждый слой колеблется вдоль самого себя, а волна идёт перпендикулярно слоям.

Продольные волны могут распространяться в твёрдых телах, жидкостях и газах: во всех этих средах возникает упругая реакция на сжатие, в результате которой появятся бегущие друг за другом сжатия и разрежения среды.

Однако жидкости и газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают упругостью по отношению к сдвигу слоёв. Поэтому поперечные волны могут распространяться в твёрдых телах, но не внутри жидкостей и газов*.

Важно отметить, что частицы среды при прохождении волны совершают колебания вблизи неизменных положений равновесия, т. е. в среднем остаются на своих местах. Волна, таким образом, осуществляет
перенос энергии, не сопровождающийся переносом вещества .

Наиболее просты для изучения гармонические волны . Они вызываются внешним воздействием на среду, меняющимся по гармоническому закону. При распространении гармонической волны частицы среды совершают гармонические колебания с частотой, равной частоте внешнего воздействия. Гармоническими волнами мы в дальнейшем и ограничимся.

Рассмотрим процесс распространения волны более подробно. Допустим, что некоторая частица среды (частица ) начала совершать колебания с периодом . Действуя на соседнюю частицу она потянет её за собой. Частица в свою очередь, потянет за собой частицу и т. д. Так возникнет волна, в которой все частицы будут совершать колебания с периодом .

Однако частицы имеют массу, т. е. обладают инертностью. На изменение их скорости требуется некоторое время. Следовательно, частица в своём движении будет несколько отставать от частицы , частица будет отставать от частицы и т. д. Когда частица пустя время завершит первое колебание и начнёт второе, своё первое колебание начнёт частица , находящаяся от частицы на некотором расстоянии .

Итак, за время, равное периоду колебаний частиц, возмущение среды распространяется на расстояние . Это расстояние называется длиной волны. Колебания частицы будут идентичны колебаниям частицы колебания следующей частицы будут идентичны колебаниям частицы и т. д. Колебания как бы воспроизводят себя на расстоянии можно назвать пространственным периодом колебаний ; наряду с временным периодом она является важнейшей характеристикой волнового процесса. В продольной волне длина волны равна расстоянию между соседними сжатиями или разрежениями (рис. 1 ). В поперечной - расстоянию между соседними горбами или впадинами (рис. 2 ). Вообще, длина волны равна расстоянию (вдоль направления распространения волны) между двумя ближайшими частицами среды, колеблющимися одинаково (т. е. с разностью фаз, равной ).

Скоростью распространения волны называется отношение длины волны к периоду колебаний частиц среды:

Частотой волны называется частота колебаний частиц:

Отсюда получаем связь скорости волны, длины волны и частоты:

. (1)

Звук.

Звуковыми волнами в широком смысле называются всякие волны, распространяющиеся в упругой среде. В узком смысле звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона лежит область инфразвука , выше - область ультразвука.

К основным характеристикам звука относятся громкость и высота .
Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волне и измеряется в специальных единицах -децибелах (дБ). Так, громкость 0 дБ является порогом слышимости, 10 дБ - тиканье часов, 50 дБ - обычный разговор, 80 дБ - крик, 130 дБ - верхняя граница слышимости (так называемый болевой порог ).

Тон - это звук, который издаёт тело, совершающее гармонические колебания (например, камертон или струна). Высота тона определяется частотой этих колебаний: чем выше частота, тем выше нам кажется звук. Так, натягивая струну, мы увеличиваем частоту её колебаний и, соответственно, высоту звука.

Скорость звука в разных средах различна: чем более упругой является среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твёрдых телах - больше, чем в жидкостях.
Например, скорость звука в воздухе при равна примерно 340 м/с (её удобно запомнить как "треть километра в секунду")*. В воде звук распространяется со скоростью около 1500 м/с, а в стали - около 5000 м/с.
Заметим, что частота звука от данного источника во всех средах одна и та же: частицы среды совершают вынужденные колебания с частотой источника звука. Согласно формуле (1) заключаем тогда, что при переходе из одной среды в другую наряду со скоростью звука изменяется длина звуковой волны.